Cho giới hạn lim x đến -4 x^2 +3x-4/x^2 +4x=a/b với a/b là phân số tối giản

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử, rút gọn để khử dạng $\frac{0}{0}$ và tính giới hạn.

- Tìm các hệ số a, b và tính $a^2-b^2$.

Ta có

$$\begin{gathered} \underset{x\to -4}{\lim }\frac{x^2+3x-4}{x^2+4x}=\underset{x\to -4}{\lim }\frac{\left(x-1\right)\left(x+4\right)}{x\left(x+4\right)}=\underset{x\to -4}{\lim }\frac{x-1}{x}=\frac{5}{4} \\ \Rightarrow a=5, b=4 \end{gathered}$$

Vậy $a^2-b^2=5^2-4^2=9$