Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm 8

* Hướng dẫn giải

Chọn B.

+ Số các số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau mà các chữ số được lấy từ tập A là $A_9^8.$ Với $a_8⋮3\Rightarrow a_8=\left\{3;6;9\right\}.$

+ Gọi số tự nhiên có 8 chữ số là $\overline{a_1{a}_2{a}_3\mathrm{...}{a}_7{a}_8}$ thỏa mãn $\left(a_1+a_2+\mathrm{...}+a_8\right)⋮13$

Ta có $1+2+3+4+5+6+7+8+9=45\Rightarrow 36\le a_1+a_2+\mathrm{...}+a_8\le 44,$

$\left(a_1+a_2+\mathrm{...}+a_8\right)⋮13\Rightarrow a_1+a_2+\mathrm{...}+a_8=39$

Nếu $a_8=3\Rightarrow a_1+a_2+\mathrm{...}+a_7=36$ có các số  có 7! số thỏa mãn.

Nếu $a_8=6\Rightarrow a_1+a_2+\mathrm{...}+a_7=33$ không tìm được số thỏa mãn.

Nếu $a_8=9\Rightarrow a_1+a_2+\mathrm{...}+a_7=30$ có các số $1,2,3,4,5,7,8$ có 7! số thỏa mãn.

Vậy có $2.7!$ số thỏa mãn.

Xác suất là: $P=\frac{2.7!}{A_9^8}=\frac{1}{36}.$