Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông

* Hướng dẫn giải

Chọn C

Gọi I,J lần lượt là trung điểm của AB,CD. Khi đó $M\in SI:\frac{SM}{SI}=\frac{2}{3};N\in SJ:\frac{SN}{SJ}=\frac{2}{3}.$

Ta có $\frac{V_{S.MNK}}{V_{INJ}}=\frac{SM}{SI}.\frac{SK}{SJ}=\frac{4}{9}\Rightarrow V_{S.MNK}=\frac{4}{9}{V}_{S.INJ}$

Mặt khác $V_{S.NIJ}=\frac{1}{4}{V}_{S.ABCD}\Rightarrow V_{S.MNK}=\frac{1}{9}{V}_{S.ABCD}=\frac{1}{9}.\frac{1}{3}.A{B}^2.SA=\frac{1}{27}.{\left(2a\right)}^2.a=\frac{4a^3}{27}.$