Cho hình chóp S.ABC có AB=AC=4, BC=2

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Phương pháp giải:

- Gọi M là trung điểm của BC, chứng minh $BC\perp \left(SAM\right)$, từ đó xác định chiều cao hạ từ đỉnh S của khối chóp bằng cách sử dụng định lí: Cho hai mặt phẳng vuông góc, đường thẳng nằm trong mặt này và vuông góc với giao tuyến thì sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.

- Xác định tỉ số $\frac{d\left(T;\left(G_1{G}_2{G}_3\right)\right)}{d\left(S;\left(ABC\right)\right)}; \frac{S_{\Delta G_1{G}_2{G}_3}}{S_{\Delta ABC}}$, từ đó suy ra tỉ số $\frac{V_{T.G_1{G}_2{G}_3}}{V_{S.ABC}}$.

- Tính chiều cao của khối chóp, chính là chiều cao của tam giác SAM nhờ vào diện tích tam giác SAM, muốn tính $S_{\Delta SAM}$ ta sử dụng định lí Pytago tính từng cạnh của tam giác sau đó áp dụng công thức He-rong $S_{\Delta SAM}=\sqrt{p\left(p-SA\right)\left(p-AM\right)\left(p-SM\right)}$ với p là nửa chu vi tam giác SAM.

- Tính $V_{S.ABC}$, từ đó tính $V_{T.G_1{G}_2{G}_3}$, suy ra a, b và tính P.

Giải chi tiết: