Biết rằng F(x) là một nguyên hàm trên R

* Hướng dẫn giải

Chọn B.

Ta có $F\text{'}\left(x\right)=f\left(x\right)=\frac{2021x}{{\left(x^2+1\right)}^{2022}}\Rightarrow F\text{'}\left(x\right)=0\iff x=0.$

Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị nhỏ nhất của hàm số F(x) bằng $F\left(0\right)=-\frac{1}{2}.$

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số F(x) bằng $-\frac{1}{2}.$