Cho hàm số y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d có

* Hướng dẫn giải

Chọn A.

Dựa vào mối tương giao giữa các đồ thị hàm số ta có:

$f\left(f^2\left(x\right)\right)=1\iff \left[\begin{array}{l}{f}^2\left(x\right)=a\in \left(-2;-1\right)\text{ vo nghiem}\\ f^2\left(x\right)=0\\ f^2\left(x\right)=b\in \left(1;2\right)\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}f\left(x\right)=0\\ f\left(x\right)=\sqrt{b}\in \left(1;\sqrt{2}\right)\\ f\left(x\right)=-\sqrt{b}\in \left(-\sqrt{2};-1\right)\end{array}\right.$.

+ Phương trình f(x)=0 có 3 nghiệm phân biệt.

+ Phương trình $f\left(x\right)=\sqrt{b}$ có 3 nghiệm phân biệt.

+ Phương trình $f\left(x\right)=-\sqrt{b}$ có 1 nghiệm.

Dựa vào đồ thị ta thấy các nghiệm trên không trùng nhau. Vậy phương trình có 7 nghiệm phân biệt