Cho hàm số y=x-2/x-m nghịch biến trên khoảng

* Hướng dẫn giải

Chọn C.

Hàm số xác định khi: $x-m\ne 0\iff x\ne m.$

$y=\frac{-m+2}{{\left(x-m\right)}^2}.$

Để hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;3\right)$ thì $\left\{\begin{array}{l}y\text{'}<0\forall x\in \left(-\infty ;3\right)\\ \left(-\infty ;3\right)\subset D\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}-m+2<0\\ m\ge 3\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}m>2\\ m\ge 3\end{array}\right.\iff m\ge 3.$