Cho hai số thực a,b thỏa mãn 2log3(a-3b)

* Hướng dẫn giải

Chọn B.

Ta có: $2{\log }_3\left(a-3b\right)={\log }_{3}a+{\log }_3\left(4b\right)\iff {\log }_3{\left(a-3b\right)}^2={\log }_3\left(4ab\right)\iff {\left(a-3b\right)}^2=4ab$

 $\iff a^2-10ab+9b^2=0\iff {\left(\frac{a}{b}\right)}^2-10\frac{a}{b}+9=0\iff \left[\begin{array}{l}\frac{a}{b}=1\\ \frac{a}{b}=9\end{array}\right..$ Vì $a>3b\Rightarrow \frac{a}{b}=9.$