Cho khối trụ tròn xoay có bán kính đường tròn

* Hướng dẫn giải

Chọn D

Gọi thiết diện qua điểm A và trục II' là tứ giác AEFK

Ta có: $A{B}^2=A{E}^2+E{B}^2;A{F}^2=A{E}^2+E{F}^2$ mà $EF\ge EB$ nên $AF\ge AB.$

Do đó: AB có độ dài lớn nhất $\iff B\equiv F.$

Vậy $AF=10a\Rightarrow AE=\sqrt{A{F}^2-E{F}^2}=\sqrt{{\left(10a\right)}^2-{\left(8a\right)}^2}=6a\Rightarrow h=AE=6a.$

Ta có: $V=\pi R^{2}h=\pi .{\left(4a\right)}^2.6a=96\pi a^3.$