Trong khai triển (xy-3/y^4)^12 hệ số

* Hướng dẫn giải

Chọn A.

Ta có: ${\left(xy-\frac{3}{y^4}\right)}^{12}=\sum _{k=0}^{12}{C}_{12}^k.{\left(xy\right)}^{12-k}.{\left(-\frac{3}{y^4}\right)}^k=\sum _{k=0}^{12}{C}_{12}^k.{\left(-3\right)}^k.x^{12-k}.y^{12-5k}.$

Do số mũ của x gấp 5 lần số mũ của y nên ta có: $12-k=5\left(12-5k\right)\iff k=2.$

Số hạng thứ năm của cấp số nhân là x gấp 5 lần số mũ của y là $C_{12}^2.{\left(-3\right)}^2=594.$