Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;3;-1); B(1;3;-2)

Câu hỏi :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left(2;3;-1\right);B\left(1;3;-2\right)$ và mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x-4y+2z+3=0$. Xét khối nón (N) có đỉnh là tâm I của mặt cầu và đường tròn đáy nằm trên mặt cầu (S). Khi (N) có thể tích lớn nhất thì mặt phẳng chứa đường tròn đáy của (N) và đi qua hai điểm A, B có phương trình dạng $2x+by+cz+d=0$ và $y+mz+e=0$. Giá trị của $b+c+d+e$ bằng