Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=(m+1)x-2/x-m

* Hướng dẫn giải

Chọn B.

Tập xác định: $D=R\backslash \left\{m\right\}.$

Ta có: $y\text{'}=\frac{-m\left(m+1\right)+2}{{\left(x-m\right)}^2}=\frac{-m^2-m+2}{{\left(x-m\right)}^2}.$

Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

$\iff y\text{'}>0,\forall x\in D\iff -m^2-m+2>0\iff -2<m<1.$

Do $m\in Z\Rightarrow m=\left\{-1;0\right\}.$