Có 60 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 60. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ. Tính xác suất để

* Hướng dẫn giải

Chọn B.

Ta chia 60 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 60 thành 3 tập hợp:

Tập hợp các số chia hết cho 3 số có 20 số.

Tập hợp các số chia 3 dư 1 có 20 số.

Tập hợp các số chia 3 dư 2 có 20 số.

Số cách lấy 3 thẻ trong 60 thẻ là: $n\left(\Omega \right)=C_{60}^3$

Rút 3 thẻ tổng chia hết cho 3 có các trường hợp sau:

TH1: Cả 3 thẻ chia hết cho 3: $C_{20}^3$

TH2: Cả 3 thẻ chia 3 dư 1: $C_{20}^3$

TH3: Cả 3 thẻ chia 3 dư 2: $C_{20}^3$

TH4: 1 thẻ chia hết 3, 1 thẻ chia 3 dư 1, 1 thẻ chia 3 dư 2 ${\left(C_{20}^1\right)}^3$

$$\begin{gathered} \Rightarrow n\left(A\right)=3C_{20}^3+{\left(C_{20}^1\right)}^3=11420 \\ \Rightarrow P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{11420}{C_{60}^3}=\frac{517}{1711} \end{gathered}$$