Tìm m để đồ thị hàm số y=x^4 -2mx^2 +m^2 -1 cắt trục hoành

* Hướng dẫn giải

Chọn C.

Phương trình hoành độ giao điểm: $x^4-2m{x}^2+m^2-1=0\left(1\right)$

Đặt $t=x^2\ge 0,$ khi đó (1) trở thành: $t^2-2mt+m^2-1=0\left(2\right).$

Khi đó yêu cầu bài toán thỏa mãn khi phương trình (2) có hai nghiệm dương phân biệt

$\iff \left\{\begin{array}{l}\Delta \text{'}>0\\ S>0\\ P>0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}{m}^2-\left(m^2-1\right)>0\\ 2m>0\\ m^2-1>0\end{array}\right.\iff m>1.$