Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn f(x) = x+ m, x lớn hơn hoặc bằng 0

Câu hỏi :

Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}x+m,x\ge 0\\ e^{2x},x<0\end{array}\right.$ (m là hằng số). Biết $\underset{-1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=a+\frac{b}{e^2}$ trong đó a, b là các số hữu tỉ. Tính a+b.