Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3;0), B(-3;1;4) và đường thẳng

Câu hỏi :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3;0), B(-3;1;4) và đường thẳng $\Delta :\frac{x-2}{-1}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-2}{3}$. Xét khối nón (N) có đỉnh có tọa độ nguyên thuộc đường thẳng $\Delta$ và ngoại tiếp mặt cầu đường kính AB. Khi (N) có thể tích nhỏ nhất thì mặt phẳng chứa đường tròn đáy của (N) có phương trình dạng $ax+by+cz+1=0$. Giá trị $a+b+c$ bằng