Trong hệ trục Oxyz, cho hai mặt cầu (S1): (x - 1)^2 + (y +3)^2 + (z-2) ^2 = 49

Câu hỏi :

Trong hệ trục Oxyz, cho hai mặt cầu $\left(S_1\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2+{\left(z-2\right)}^2=49$ và $\left(S_2\right):{\left(x-10\right)}^2+{\left(y-9\right)}^2+{\left(z-2\right)}^2=400$ và mặt phẳng $\left(P\right):4x-3y+mz+22=0$. Có bao nhiêu số nguyên m để mp (P) cắt hai mặt cầu $\left(S_1\right),\left(S_2\right)$ theo giao tuyến là hai đường tròn không có tiếp tuyến chung?