Cho a,b là các số thực dương khác 1 thỏa mãn log a b= căn 2

* Hướng dẫn giải

Chọn B.

Ta có: $T={\log }_{\frac{\sqrt{b}}{a}}\frac{\sqrt[3]{b}}{\sqrt{a}}=\frac{{\log }_a\frac{\sqrt[3]{b}}{\sqrt{a}}}{{\log }_a\frac{\sqrt{b}}{a}}=\frac{{\log }_a\sqrt[3]{b}-{\log }_a\sqrt{a}}{{\log }_a\sqrt{b}-{\log }_{a}a}=\frac{\frac{1}{3}{\log }_{a}b-\frac{1}{2}{\log }_{a}a}{\frac{1}{2}{\log }_{a}b-1}=\frac{-1}{\sqrt{3}}.$