Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x)=x^2 (x-9)(x-4)^2

* Hướng dẫn giải

Chọn C.

Ta có: $y\text{'}=f\text{'}\left(x^2\right).2x=2x{\left(x^2\right)}^2\left(x^2-9\right){\left(x^2-4\right)}^2=2x^5\left(x^2-9\right){\left(x^2-4\right)}^2$

Ta có bảng xét dấu của y' như sau:

Từ đó suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;-3\right).$