Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

* Hướng dẫn giải

Chọn D.

Tập xác đinh: D=R

Đạo hàm $y\text{'}=3x^2+2x+m.$

Hàm số $y=x^3+x^2+mx+1$ đồng biến trên $\left(-\infty ;+\infty \right)$ khi và chỉ khi $y\text{'}\ge 0,\forall x\in R$ hay $\Delta \text{'}\le 0\iff 1-3m\le 0\iff m\ge \frac{1}{3}.$