Nghiệm của phương trình: sin4x +cos5x=0 là

* Hướng dẫn giải

Chọn C.

Ta có

$$\begin{gathered} \sin 4x+\cos 4x=0\iff \cos 5x=-\sin 4x \\ \iff \cos 5x=\cos \left(\frac{\pi }{2}+4x\right). \\ \iff \left[\begin{array}{l}5x=\frac{\pi }{2}+4x+k2\pi \\ 5x=-\frac{\pi }{2}-4x+k2\pi \end{array}\right. \\ \iff \left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi }{2}+k2\pi \\ x=-\frac{\pi }{18}+\frac{k2\pi }{9}\end{array}\right.,k\in Z. \end{gathered}$$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x=\frac{\pi }{2}+k2\pi$ hoặc $x=-\frac{\pi }{18}+\frac{k2\pi }{9},k\in Z.$