Giá trị của m để hàm số y=cotx-2/cotx-m nghịch biến trên

* Hướng dẫn giải

Chọn A.

Đặt t=cotx

Để hàm số đã cho nghịch biến trên $\left(\frac{\pi }{4};\frac{\pi }{2}\right)$ thì hàm số $y=\frac{t-2}{t-m}$ đồng biến trên (0;1)

$\iff \left\{\begin{array}{l}-m+2>0\\ \left[\begin{array}{l}m\le 0\\ m\ge 1\end{array}\right.\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}m<2\\ \left[\begin{array}{l}m\le 0\\ m\ge 1\end{array}\right.\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}m\le 0\\ 1\le m<2\end{array}\right..$