Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số

* Hướng dẫn giải

Chọn D.

Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị với trục hoành ta có:

$2x^3-\left(2+m\right)x+m=0\iff \left(x-1\right)\left(2x^2+2x-m\right)=0\iff \left[\begin{array}{l}x=1\\ 2x^2+2x-m=0\left(1\right)\end{array}\right..$

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác 1 $\iff \left\{\begin{array}{l}1+2m>0\\ 4-m\ne 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}m>-\frac{1}{2}\\ m\ne 4\end{array}\right.\Rightarrow$ Chọn D.