Cho phương trình 2cos^2 x-(m-2)cosx+m=0 Tìm tất cả các giá

* Hướng dẫn giải

Chọn C.

Đặt $t=\cos x,x\in \left[0;\frac{\pi }{2}\right]\Rightarrow t\in \left[0;1\right].$

Phương trình trở thành: $2t^2-\left(m+2\right)t+m=0,t\in \left[0;1\right].$ Nhận xét phương trình luôn có nghiệm $t_1=1,t_2=\frac{m}{2}.$ Để thỏa mãn đề bài thì $0\le \frac{m}{2}<1\iff 0\le m<2.$