Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

* Hướng dẫn giải

Chọn B.

Ta có: $y\text{'}=f\text{'}\left(x\right)\left[{\left(f\left(x\right)\right)}^2-2f\left(x\right)\right]=f\text{'}\left(x\right)f\left(x\right)\left[f\left(x\right)-2\right]$

Trên khoảng (3;4) ta có: $\left\{\begin{array}{l}f\text{'}\left(x\right)<0\\ 0<f\left(x\right)<2\\ f\left(x\right)-2<0\end{array}\right.\Rightarrow f\text{'}\left(x\right).f\left(x\right)\left[f\left(x\right)-2\right]>0.$

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (3;4)