Giới hạn lin x tiến đến âm vô cùng căn(x^2 +x+1)/2x+1 là

* Hướng dẫn giải

Chọn D.

Ta có

$$\begin{gathered} \underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{\sqrt{x^2+x+1}}{2x+1}=\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{\sqrt{x^2\left(1+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}\right)}}{x\left(2+\frac{1}{x}\right)} \\ =\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{\left|x\right|\sqrt{1+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}}}{x\left(2+\frac{1}{x}\right)} \\ =\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{-\sqrt{1+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}}}{2+\frac{1}{x}}=-\frac{1}{2} \end{gathered}$$