Cho hình chóp S.ABC có Sa vuông góc (ABC), SA=2a Tam giác ABC vuông

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABC có SA(ABC),SA=2a. Tam giác ABC vuông tại B, AB=a, BC=a3. Tính cosin của góc φ tạo bởi hai mặt phẳng (SBC) và (ABC)

A. cosφ=55

B. cosφ=255

C. cosφ=12

D. cosφ=32

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Chọn A.

Ta có SBCABC=BCBCABBCSBSBC,ABC^=AB,SB^=SBA^=φ.

SB=SA2+AB2=2a2+a2=a5.

Vậy cosφ=ABSB=aa5=55.

Copyright © 2021 HOCTAP247