Số nghiệm của phương trình 2sinx=1 trên [0;pi] là:

* Hướng dẫn giải

Chọn D.

Ta có $2\sin x=1\iff \sin x=\frac{1}{2}=\sin \frac{\pi }{6}\iff \left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi }{6}+k2\pi \\ x=\frac{5\pi }{6}+k2\pi \end{array}\right.\left(k\in Z\right).$

Do $0\le x\le \pi$ nên $0\le \frac{\pi }{6}+k2\pi \le \pi \iff -\frac{1}{12}\le k\le \frac{5}{12}\Rightarrow k=0\Rightarrow x=\frac{\pi }{6}.$

Và $0\le \frac{5\pi }{6}+k2\pi \le \pi \iff -\frac{5}{12}\le k\le \frac{1}{12}\Rightarrow k=0\Rightarrow x=\frac{5\pi }{6}.$

Vậy phương trình có hai nghiệm trên $\left[0;\pi \right].$