Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x^3 -6x$2 +2 trên đoạn [-1;2]

* Hướng dẫn giải

Chọn A.

Hàm số xác định và liên tục trên $\left[-1;2\right].$

$$\begin{gathered} y\text{'}=3x^2-12x \\ y\text{'}=0\iff 3x^2-12x=0\iff \left[\begin{array}{l}x=0\in \left[-1;2\right]\\ x=4\notin \left[-1;2\right]\end{array}\right. \\ y\left(-1\right)=-5. \\ y\left(2\right)=-14. \\ y\left(0\right)=2. \end{gathered}$$

Vậy $\underset{\left[-1;2\right]}{min}y=y\left(2\right)=-14$