Cho khai triển (x-2)^80=a0 +a 1 x+a 2 x^2 +...+a 80 x^80

* Hướng dẫn giải

Chọn D.

Ta có ${\left(x-2\right)}^{80}=\sum _{k=0}^{k=80}{C}_{80}^k{x}^{80-k}{\left(-2\right)}^k=\sum _{k=0}^{k=80}{\left(-2\right)}^k{C}_{80}^k{x}^{80-k}.$

Số hạng tổng quát $T_{k+1}={\left(-2\right)}^k{C}_{80}^k{x}^{80-k}$

Hệ số $a_{78}$ là hệ số của $x^{78}$ hệ số này trong khai triển trên ứng với k thỏa mãn $80-k=78\iff k=2.$

Vậy hệ số $a_{78}={\left(-2\right)}^2{C}_{80}^2=12640.$