Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số

* Hướng dẫn giải

Chọn C.

$$\begin{gathered} y\text{'}=-3x^2+6x+m-2\le 0,\forall x\in \left(-\infty ;2\right) \\ \iff 3x^2-6x+2\ge m,\forall x\in \left(-\infty ;2\right) \end{gathered}$$

Đặt

$$\begin{gathered} f\left(x\right)=3x^2-6x+2 \\ f\text{'}\left(x\right)=0\iff 6x-6=0\iff x=1 \end{gathered}$$

Vậy nhìn vào bảng biến thiên thì $m\le -1$ thỏa YCBT.