Đồ thị hàm số y=x+1/2x+4 có tiệm cận ngang là đường thẳng nào trong

* Hướng dẫn giải

Chọn D.

Ta có:

$$\begin{gathered} \underset{x\to +\infty }{\lim }\left(\frac{x+1}{2x+4}\right)=\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(\frac{x\left(1+\frac{1}{x}\right)}{x\left(2+\frac{4}{x}\right)}\right)=\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(\frac{\left(1+\frac{1}{x}\right)}{\left(2+\frac{4}{x}\right)}\right)=\frac{1}{2} \\ \underset{x\to +\infty }{\lim }\left(\frac{x+1}{2x+4}\right)=\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(\frac{x\left(1+\frac{1}{x}\right)}{x\left(2+\frac{4}{x}\right)}\right)=\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(\frac{\left(1+\frac{1}{x}\right)}{\left(2+\frac{4}{x}\right)}\right)=\frac{1}{2} \end{gathered}$$

Vậy đề thị hàm số $y=\frac{x+1}{2x+4}$ có tiệm cận ngang là đường thẳng $y=\frac{1}{2}.$