Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

* Hướng dẫn giải

Chọn D.

Ta có $y\text{'}=2x.f\text{'}\left(x^2-2\right)=0\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ f\text{'}\left(x^2-2\right)=0\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x^2-2=-2\\ x^2-2=2\\ x^2-2=0\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x=2\\ x=-2\\ x=\sqrt{2}\\ x=-\sqrt{2}\end{array}\right.$

Bảng biến thiên hàm số $y=f\left(x^2-2\right).$

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;-2\right).$