test 1

test 1

Câu 5: Cho số phức \(\left( {z - 5i + 2} \right)\left( {i + 2} \right) = 10.\) Tìm phần thực và phần ảo của số phức \(\overline z .\)

     A. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3i.  

     B. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng -3i. 

     C. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng -3.  

     D. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3.

Chọn C

\[\begin{array}{l}\left( {z - 5i + 2} \right)\left( {i + 2} \right) = 10 \Leftrightarrow z - 5i + 2 = \frac{{10}}{{i + 2}}\\ \Leftrightarrow z = \frac{{10}}{{i + 2}} + 5i - 2 = \frac{{10(2 - i)}}{{(i + 2)(2 - i)}} + 5i - 2 = 2 + 3i\\ \Rightarrow \overline z  = 2 - 3i.\end{array}\]

Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0;1;0), B(2;0;1) và mặt phẳng \(\left( Q \right):x - y - 1 = 0.\) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, B và vuông góc với mặt phẳng (Q).

     A. \(\left( P \right):x + y - 3z - 1 = 0.\)                   B. \(\left( P \right):x - 2y - 6z + 2 = 0.\)     

     C. \(\left( P \right):2x + 2y - 5z - 2 = 0.\)                D. \(\left( P \right):x + y - z - 1 = 0.\)

Chọn D

Ta có:  \[\overrightarrow {AB} \left( {2; - 1;1} \right),\] VTPT của (Q) là: \[\overrightarrow n \left( {1; - 1;0} \right).\]

Mặt phẳng (P) nhận \[\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow n \] làm cặp VTCP suy ra VTPT của (P) là \[{\overrightarrow n _P} = \left( {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow n } \right) = \left( {1;1; - 1} \right)\]

Phương trình mặt phẳng (P) là: \[\left( P \right):1\left( {x - 1} \right) + 1\left( {y - 1} \right) - 1\left( {z - 0} \right) = 0\] hay \[\left( P \right):x + y - z - 1 = 0.\]

Câu 7: Cho số phức \(z = a + bi,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \(z\left( {2i - 3} \right) - 8i.\overline z  =  - 16 - 15i.\) Tính \(S = a + 3b.\)

     A. S = 4.                        B. S = 3.                        C. S = 6.                        D. S = 5.

-- Mod Tiếng Anh 12