Đề kiểm 15 phút - Đề số 1 - Bài 4, 5, 6 - Chương 2 - Đại số 6

Đề bài

Bài 1. Tìm x, biết: \(|x| + x = 6\)

Bài 2. So sánh:

a) \((-3) + (-5) và -|(-3) + 11|\)

b) \(|(-2) + 1| + |(-1) + (-2)|\) và 4

Bài 3. Tính tổng: \(S = (-1) + 2 + (-3) + ...+ (-99) \)\(\,+ 100\).

Hướng dẫn giải

Bài 1.

+ Nếu \(x ≥ 0\) thì \(|x| = x.\)

Vậy \(|x| + x = 6 \)\(⇒ x + x = 6 \)\(⇒ 2x = 6 ⇒ x = 3\) (thỏa mãn điều kiện \(x ≥ 0\) và \(x ∈\mathbb Z\))

+ Nếu \(x < 0\) thì \(|x| = -x\). Vậy \(|x| + x = 5\)\( ⇒ - x + x = 5\) hay \(0 = 5\) (vô lý)

Vậy \(x = 3\)

Bài 2. a) \((-3) + (-5) = -8;\)\( (-3) + 11 = 8 ⇒ -|8| = -8\)

\(⇒ -8 = - 8 \)\(⇒ (-3) + (-5) = -|(-3) + 11|\)

b) ) \(|(-2) + 1| + |(-1) + (-2)| \)\(\, = |-1| + |-3| = 1 + 3 = 4\).

Vậy hai số bằng nhau

Bài 3.

\(\eqalign{   S& = {\rm{[}}( - 1) + 2{\rm{]}} + {\rm{[}}( - 3) + 4{\rm{]}} + ... + {\rm{[( - 99) + 100]}}  \cr  &  = \underbrace {1 + 1 + ... + 1}_{50} \cr} \)