Đề kiểm 15 phút - Đề số 11 - Bài 10, 11, 12 - Chương 2 - Đại số 6

Đề bài

Bài 1. Tìm \(x ∈\mathbb Z\), biết \(x^2 = 9\)

Bài 2. Tìm \(x, y , z ∈\mathbb Z\), biết: \(x^2 + (y + 1)^2 =1\).

Hướng dẫn giải

Bài 1. Ta có: \(9 = 3.3 = (-3).(-3) = (- 9). (-1) \)\(\,= 9.1 = (-1).(-9) = 1.9\)

Vì \(x^2= 9 ⇒ x.x = 9\)

Vậy \(x =3\) hoặc \(x = -3\)

Bài 2. Ta có: \(x^2 ≥ 0\) và \((y + 1)^2 ≥ 0\)

\(x ∈\mathbb Z\) và \((y + 1) ∈\mathbb Z ⇒ x^2 ∈ \mathbb N\) và \((y + 1)^2 ∈\mathbb N\)

Ta có: \(x^2+ (y + 1)^2= 1\)\(\, ⇒ x = 0; y + 1 = 1\) hoặc \(x =0, y + 1 = -1\)

\(⇒ x = 0; y = 0\) hoặc \(x = 0, y = -2\).

Nếu \(x^2= 1\) và \((y + 1)^2 = 0\) ta tìm được:

\(x = 1; y = -1\) hoặc \(x = -1, y = -1\).