Bài 33 trang 19 SGK Toán 6 tập 2

Đề bài

Quy đồng mẫu các phân số:

a) \({3 \over { - 20}},{{ - 11} \over { - 30}},{7 \over {15}}\)                    

b) \({{ - 6} \over { - 35}},{{27} \over { - 180}}\), \({{ - 3} \over { - 28}}\)

Đổi những phân số có mẫu âm thành những phân số có mẫu dương, rút gọn, rồi quy đồng.

Hướng dẫn giải

Quy tắc quy đồng mẫu nhiểu phân số:

Muốn quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫu dương ta làm như sau:

Bước 1: Tìm bội cung của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung.

Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu).

Bước 3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.

Lời giải chi tiết

a) \({3 \over { - 20}},{{ - 11} \over { - 30}},{7 \over {15}}\) 

\(\begin{array}{l}
\frac{3}{{ - 20}} = \frac{{3:\left( { - 1} \right)}}{{ - 20:\left( { - 1} \right)}} = \frac{{ - 3}}{{20}};\\
\frac{{ - 11}}{{ - 30}} = \frac{{ - 11:\left( { - 1} \right)}}{{ - 30:\left( { - 1} \right)}} = \frac{{11}}{{30}}
\end{array}\)

Khi đó ta cần quy đồng mẫu các phân số sau: \({-3 \over {20}},{{  11} \over {  30}},{7 \over {15}}\)

\(20 = {2^2}.5\)

\(30 = 2.3.5\)

\(15=3.5\)

BCNN(15,20,30) = \({2^2}.3.5=60\)

Thừa số phụ thứ nhất là: 60: 20= 3

Thừa số phụ thứ hai là 60 : 30 = 2

Thừa số phụ thứ ba là: 60 : 15 = 4

Quy đồng mẫu ta được:

\(\eqalign{
& {3 \over { - 20}} = {{ - 3} \over {20}} = {{ - 3.3} \over {20.3}} = {{ - 9} \over {60}} \cr
& {{ - 11} \over { - 30}} = {{11} \over {30}} = {{11.2} \over {30.2}} = {{22} \over {60}} \cr
& {7 \over {15}} = {{7.4} \over {15.4}} = {{28} \over {60}} \cr} \)

b) \({{ - 6} \over { - 35}},{{27} \over { - 180}}\), \({{ - 3} \over { - 28}}\)

Rút gọn:\(\frac{{27}}{{ - 180}} = \frac{{27:\left( { - 9} \right)}}{{ - 180:\left( { - 9} \right)}} = \frac{{ - 3}}{{20}}\)

\(\frac{{ - 6}}{{ - 35}} = \frac{{ - 6:\left( { - 1} \right)}}{{ - 35:\left( { - 1} \right)}} = \frac{6}{{35}}\)

\(\frac{{ - 3}}{{ - 28}} = \frac{{ - 3:\left( { - 1} \right)}}{{ - 28:\left( { - 1} \right)}} = \frac{3}{{28}}\)

Khi đó ta quy đồng mẫu các phân số sau:  \({{  6} \over { 35}},{{-3} \over { 20}}\), \({{  3} \over {  28}}\)

\(35=5.7\)

\(20 = {2^2}.5\)

\(28 = {2^2}.7\)

BCNN(20,35,28) = \({2^2}.5.7 = 140\)

Thừa số phụ thứ nhất là: 140 : 35 = 4

Thừa số phụ thứ hai là: 140 : 20 = 7

Thừa số phụ thứ ba là: 140 : 28 = 5

Quy đồng mẫu ta được:

\(\eqalign{
& {{ - 6} \over { - 35}} = {6 \over {35}} = {{6.4} \over {35.4}} = {{24} \over {140}} \cr
& {{27} \over { - 180}} = {{ - 3} \over {20}} = {{ - 3.7} \over {20.7}} = {{ - 21} \over {140}} \cr
& {{ - 3} \over { - 28}} = {3 \over {28}} = {{3.5} \over {28.5}} = {{15} \over {140}} \cr} \)