Bài 15 trang 20 SGK Toán 7 tập 2

Đề bài

Nghiên cứu "tuổi thọ" của một loại bóng đèn, người ta đã chọn tùy ý 50 bóng và bật sáng liên tục cho tới lúc chúng tự tắt. "Tuổi thọ" của các bóng (tính theo giờ) được ghi lại ở bảng 23 (làm tròn đến hàng chục) :

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì và số các giá trị là bao nhiêu ?

b) Tính số trung bình cộng.

c) Tìm mốt của dấu hiệu.

Hướng dẫn giải

- Tìm số trung bình cộng theo công thức: \(\overline{X}\) = \(\frac{x_{1}n_{1}+ x_{2}n_{2}+ x_{3}n_{3}+ ... + x_{k}n_{k}}{N}\)

Trong đó:

- Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số. Kí hiệu là M₀.

Lời giải chi tiết

a) + Dấu hiệu: Thời gian cháy sáng liên tục cho tới lúc tự tắt của bóng đèn tức "tuổi thọ" của một loại bóng đèn.

+ Số các giá trị: N = 50

b) Số trung bình cộng của tuổi thọ các bóng đèn đó là:

\(\overline{X}=\frac{1150.5 +1160.8+1170.12+1180.18+1190.7}{50}\)

\(\overline{X}= 1172,8 \)  (giờ)

c) Tìm mốt của dấu hiệu:

Ta biết mốt là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng. Mà tần số lớn nhất trong bảng là 18.

Vậy mốt của dấu hiệu bằng 1180 hay M₀ = 1180.