Giải bài 2 trang 5- Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

Đề bài

Thực hiện phép nhân, rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:

a) \(x(x-y)+y(x-y)\)                                               tại x = -6 và y = -8

b) \(x(x^2-y)-x^2(x-y)+y(x^2-x)\)                        tại x = \(\dfrac{1}{2}\) và y = -100

Hướng dẫn giải

a)Rút gọn  biểu thức:

\(x(x-y)+y(x+y) = x.x -x.y+y.x+y.y\)

\(=x^2-xy+yx+y^2=x^2+y^2\)

Thay x = -6, y = 8 vào biểu thức đã rút gọn ta được:

\(x^2+y^2=(-6)^2+8^2=36+64=100\)

b) Rút gọn biểu thức:

\(x(x^2-y)-x^2(x+y)+y(x^2-x)\)

\(=x.x^2-x.y-x^2.x-x^2.y+y.x^2-y.x\)

\(=x^3-xy-x^3-x^2y+yx^2 -yx\)

\(=-2xy\)

Thay \(x=\dfrac{1}{2}\), y = -100 vào biểu thức đã rút gọn ta được:

\(-2xy=-2.\dfrac{1}{2}.(100)=100\)