Giải bài 1 trang 36 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

Đề bài

Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng:

Hướng dẫn giải

a) Ta có : 5y.28x = 7.20xy (=140xy)

Nên \(\dfrac{5y}{7}=\dfrac{20xy}{28x}\)

b) Ta có : 3x(x + 5).2 = 2(x + 5).3x (= 6x(x + 5))

Nên \(\dfrac{3x(x+5)}{2(x+5)}=\dfrac{3x}{2}\)

c) Ta có : \((x + 2)(x^2-1)=(x+2)(x-1)(x+1)\)

Nên \(\dfrac{x+2}{x-1}=\dfrac{(x+2)(x+1)}{x^2-1}\)

d) Ta có : \((x^2-x-2)(x-1)=x^3-2x^2-x+2\)

                \((x+1)(x^2-3x+2)=x^3-2x^2-x+2\)

Do đó : \((x^2-x-2)(x-1)=(x+1)(x^2-3x+2)\)

Suy ra : \(\dfrac{x^2-x-2}{x+1}=\dfrac{x^2-3x+2}{x-1}\)

e) Ta có : \(x^3+8=(x+2)(x^2-2x+4)\)

Nên : \(\dfrac{x^3+8}{x^2-2x+4}=x+2\)