Giải bài 30 trang 50 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

Đề bài

Thực hiện các phép tính sau:

Hướng dẫn giải

a) Ta có : \(2x^2 + 6x = x(2x + 6 )\)

MTC = \(2x(x + 3 )\)

Do đó : \(\dfrac{3}{2x+6}-\dfrac{x-6}{2x^{2}+6x} =\dfrac{3}{2(x+3)}+\dfrac{-(x-6)}{2x(x+3)} =\dfrac{3x-(x-6)}{2x(x+3)} \)

             \(=\dfrac{3x-x+6}{2x(x+3)} =\dfrac{2x+6}{2x(x+3)}=\dfrac{1}{x}\)

b) MTC = \(x^2 - 1\)

Ta có : \(x^{2}+1-\dfrac{x^{4}-3x^{2}+2}{x^{2}-1} =\dfrac{(x^{2}+1)(x^{2}-1)}{x^{2}-1} + \dfrac{-x^{4}+3x^{2}-2}{x^{2}-1}\)

           \(=\dfrac{x^{4}-1-x^{4}+3x^{2}-2}{x^{2}-1} =\dfrac{3x^{2}-3}{x^{2}-1}=\dfrac{3(x^{2}-1)}{x^{2}-1}=3\)