Bài 37 trang 130 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

Thực hiện các phép đo cần thiết( chính xác đến từng mm) để tính diện tích hình ABCDE (h.152).

Hướng dẫn giải

Ta chia đa giác đó thành tam giác \(ABC\), hai tam giác vuông \(AHE, DKC\) và hình thang vuông \(HKDE.\) Sau đó, áp dụng công thức tính diện tích tam giác, hình thang.

Lời giải chi tiết

Đa giác \(ABCDE\) được chia thành tam giác \(ABC\), hai tam giác vuông \(AHE, DKC\) và hình thang vuông \(HKDE.\)

Thực hiện phép đo chính xác đến mm ta được:

\(BG= 19mm, AC = 48mm, \)\(AH = 8mm, HK = 18mm\)

\(KC = 22mm, EH = 16mm, \)\(KD = 23mm\)

Nên  S_ABC  = \(\frac{1}{2}\).BG. AC = \(\frac{1}{2}\) 19.48 = 456 (mm²)

 S_AHE  = \(\frac{1}{2}\) AH. HE = \(\frac{1}{2}\) 8.16 = 64 (mm²)

S_DKC  = \(\frac{1}{2}\) KC.KD = \(\frac{1}{2}\) 22.23 = 253(mm²)

S_HKDE = \(\frac{\left ( HE+KD \right ).HK}{2}\) = \(\frac{\left (16+23 \right ).18}{2}\)= 351 (mm²)

Do đó 

S_ABCDE = S_ABC + S_AHE + S_DKC + S_HKDE = 456 + 64 + 253+ 351

Vậy S_ABCDE = 1124(mm²)