Giải bài 27.13 trang 76- Sách bài tập Vật lí 8

a) Gọi \(P_1\) là trọng lượng riêng của miếng đồng.

    \(P_2\) là trọng lượng của nước bị miếng đồng chiếm chỗ ở đáy hồ.

Ta có : \(P_1\) = \(d_1.V\) ; \(P_2\) = \(d_2.V\)

Suy ra : \(P_2\) = \(\dfrac{P_1}{d_1}.d_2\)

Mà : \(P_1\) = 10.\(m_1\) ; \(P_2\)= 10.\(m_2\) ; \(d_1\) = 10.\(D_1\) ;  \(d_2\) = 10.\(D_2\)

Nên \(m_2\) = \(m_1\)\(​​\dfrac{D_2}{D_1}\)            (1)

  Công rơi do trọng lực tác dụng lên miếng đồng thực hiện được khi miếng đồng rơi từ mặt hồ xuống đáy hồ là :

      \(A_1 = P_1 .h = 10.m_1.h\)

  Công này một phần dùng để đưa lượng nước mà miếng đồng chiếm chỗ từ đáy hồ lên mặt hồ , một phần làm tăng nhiệt năng của miếng đồng do ma sát với nước.

  Gọi \(A_2\) là công dùng để đưa nước lên , ta có :

      \(A_2\) = \(P_2.h\) = \(10.m_2.h\)

Do (1) , suy ra : \(A_2\) = \(10.m_1.\dfrac{D_2}{D_1}.h\)

Nhiệt lượng miếng đồng nhận được :

  Q = \(A_1-A_2\) = \(10.m_1.h -10.m_1.\dfrac{D_2}{D_1}.h\) = \(10.m_1.h. (1-\dfrac{D_2}{D_1})\)

                        = 10.1,78.5. ( 1 - \(\dfrac{1000}{8900}) \approx 79J\)

b) Nếu miếng đồng không truyền nhiệt cho nước hồ thì nhiệt độ của nó tăng :

       \(\triangle t = \dfrac{Q}{m.c}= \dfrac{79}{1,78.380}\approx 0,12^0C\)