Giải bài 34 trang 119 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1

Đề bài

   Cho hai đường tròn (O; 20cm) và (O'; 15cm) cắt nhau tại A và B. Tính đoạn nối tâm OO', biết rằng AB = 24 cm. (Xét hai trường hợp: O và O' nằm khác phía đối với AB; O và O' nằm cùng phía đối với AB).

Hướng dẫn giải

    Gọi \(I\) là trung điểm  của AB và OO' 

 \(\Rightarrow \) \(I\) là trung điểm của AB

 \(\Rightarrow \) AI = 12(cm) 

    Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông AIO, ta được: 

   \(OI^2= OA^2- IA^2=20^2- 12^2= 256 \Rightarrow OI = 16(cm)\)

    Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông AIO', ta được: 

 \(O'I = O'A^2- IA^2= 15^2- 12^2 =81 \Rightarrow O'I =9(cm)\)

   Nếu O và O; nằm khác phía đối với AB thì: OO' =OI+ O'I = 25(cm) 

   Nếu O và O' nằm cùng phía đối với AB thì: OO' = OI-O'I = 7(cm).