Câu 5 trang 9 SGK Đại số 10 Nâng cao

Đề bài

Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau:

a) ∀n ∈ N^*, n² – 1 là bội của 3

b) ∀x ∈ N, x² – x + 1 > 0

c) \(\exists x\, \in \,Q;\,{x^2} = 3\)

d) \(\exists n\, \in \,N,\,{2^n} + 1\) là số nguyên tố

e) ∀n ∈ N, 2ⁿ ≥ n + 2

Hướng dẫn giải

a) \(\exists \) n ∈ N^*, n² – 1 không phải là bội của 3

b) \(\exists \) x ∈ N, x² – x + 1 ≤ 0

c) \(\forall x \in \,Q;\,\,{x^2} \ne 3\)

d) \(\forall n\, \in \,N,\,{2^n} + 1\) không là số nguyên tố

e) \(\exists \) n ∈ N, 2ⁿ < n + 2