Bài 22 trang 95 SGK Hình học 10 Nâng cao

Đề bài

Viết phương trình đường tròn (C) trong mỗi trường hợp sau

a) (C) có tâm I(1, 3) và đi qua điểm A(3, 1)

b) (C) có tâm I(-2, 0) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :2x + y - 1 = 0.\)

Hướng dẫn giải

a) Bán kính đường tròn (C) là: \(IA = \sqrt {{2^2} + {{( - 2)}^2}}  = 2\sqrt 2 \)

Phương trình đường tròn (C) là: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 8\)

b)  Bán kính của đường tròn (C) là:

 \(R = d\left( {I,\Delta } \right) = {{|2.( - 2) + 0 - 1|} \over {\sqrt {{2^2} + {1^2}} }} = {5 \over {\sqrt 5 }} = \sqrt 5 \)

Phương trình đường tròn (C) là:  \({\left( {x + 2} \right)^2} + {y^2} = 5.\)