Bài 3 trang 88 SGK Vật Lý 10 Nâng Cao

Đề bài

Một ô tô tải kéo một ô tô con có khối lượng 2 tấn và chạy nhanh dần đều với vận tốc ban đầu \({v_0} = 0\) . Sau 50 s đi được 400 m . Khi đó cáp nối hai ô tô dãn ra bao nhiêu nếu độ cứng của nó là \(k = 2,{0.10^6}\,N/m\) ? Bỏ qua các lực cản tác dụng lên ô tô con.

Hướng dẫn giải

Khi ô tô tải chạy , dây cáp bị kéo căng , tác dụng lực căng lên ô tô con gây gia tốc cho ô tô con, áp dụng định luật II Niu - tơn và định luật Húc, ta có:

\(\left. \matrix{  T = ma \hfill \cr  T = k\Delta l \hfill \cr}  \right\} =  > k\Delta l = ma =  > \Delta l = {{ma} \over k}\,(1)\)

Ô tô con chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu nên :

\(a = {{2.S} \over {{t^2}}} = {{2.400} \over {50}} = 0,32\,(m/{s^2})\)

Vậy \(\Delta l = {{2000.0,32} \over {2,{{0.10}^6}}} = 3,{2.10^{ - 4}}(m) = 0,32\,(mm)\)