Bài 2 trang 126 SGK Vật Lý 10 Nâng Cao

Đề bài

Một quả cầu có trọng lượng P = 40 N được treo vào tường nhờ một sợi dây hợp với mặt tường một góc \(\alpha  = {30^0}\). Bỏ qua ma sát ở chỗ tiếp xúc giữa quả cầu và tường. Hãy xác định lực căng của dây và phản lực của tường tác dụng lên quả cầu (Hình 27.7).

Hướng dẫn giải

P = 40 N ; α = 30⁰, bỏ qua ma sát phản lực \(\overrightarrow N \) của tường tác dụng lên cầu đặt tại tiếp điểm, vuông góc với tường (mặt phẳng tiếp tuyến) nên có giá qua tâm cầu.

Vậy quả cầu là vật rắn chịu tác dụng của ba lực đồng quy tại tâm cầu (O).

Điều kiện cân bằng của quả cầu :

\(\overrightarrow P  + \overrightarrow N  + \overrightarrow T  = \overrightarrow 0 \,hay\,\overrightarrow P  + \overrightarrow N  =  - \overrightarrow T \) (hình vẽ).

Từ hình vẽ, ta có: \(N = P\tan\alpha  = P\tan{30^0} = 40.{1 \over {\sqrt 3 }} \approx 23,1(N)\)

Lực căng dây treo: \(T = {P \over {{\rm{cos}}\alpha }} = {{40} \over {{{\sqrt 3 } \over 2}}} = {{80} \over {\sqrt 3 }} \approx 46,2(N)\)