Bài 3 trang 148 SGK Vật lý lớp 10 nâng cao

Đề bài

Hai vật có khối lượng m₁= 1kg và m₂ = 3kg chuyển động với các vận tốc v₁= 3m/s và v₂ = 1m/s. Tìm tổng động lượng (phương, chiều, độ lớn) của hệ trong các trường hợp:

\(a)\overrightarrow {{v_1}} \) và \(\overrightarrow {{v_2}} \) cùng hướng.

b)\(\overrightarrow {{v_1}} \) và \(\overrightarrow {{v_2}} \) cùng phương, ngược chiều.

c)\(\overrightarrow {{v_1}} \) vuông góc với \(\overrightarrow {{v_2}} \).

d)\(\overrightarrow {{v_1}} \) hợp với \(\overrightarrow {{v_2}} \) góc 120⁰

Hướng dẫn giải

\({m_1} = 1kg;{v_1} = 3m/s \Rightarrow {p_1} = {m_1}.{v_1} = 3kgm/s;\overrightarrow {{p_1}} \) cùng hướng \(\overrightarrow {{v_1}} \).

\({m_2} = 3;{v_2} = 1m/s \Rightarrow {p_2} = {m_2}{v_2} = 3kgm/s;\overrightarrow {{p_2}} \) cùng hướng với \(\overrightarrow {{v_2}} \).

Động lượng hệ:\(\overrightarrow p  = \overrightarrow {{p_1}}  + \overrightarrow {{p_2}} (1)\)

a)\(\overrightarrow {{v_1}} \) và \(\overrightarrow {{v_2}} \) cùng hướng:

\(p = {p_1} + {p_2} = 6kgm/s;\overrightarrow p \) cùng hướng \(\overrightarrow {{v_1}} \) và \(\overrightarrow {{v_2}} \).

b) \(\overrightarrow {{v_1}} \) và \(\overrightarrow {{v_2}} \) cùng phương, ngược chiều:

\(\overrightarrow p  = \overrightarrow 0 \)

c) \(\overrightarrow {{v_1}}  \bot \overrightarrow {{v_2}} \)

\(p = {p_1}\sqrt 2  = 3\sqrt 2 (kgm/s)\)

\(\overrightarrow p \) hợp với \(\overrightarrow {{v_1}} \) và \(\overrightarrow {{v_2}} \) cùng một góc 45⁰

d) \((\overrightarrow {{v_1}} ,\overrightarrow {{v_2}} ) = {120^0}\)

p = p₁ = p₂ = 3kgm/s.

\(\overrightarrow p \) hợp với \(\overrightarrow {{v_1}} \) và \(\overrightarrow {{v_2}} \) một góc 60⁰.