Bài 4 trang 177 SGK Vật lý lớp 10 nâng cao

Đề bài

Một vật được ném từ mặt đất với vận tốc 10m/s hướng chếch lên phía trên, với các góc ném hợp với phương ngang lần lượt là 30⁰ và 60⁰. Bỏ qua sức cản của không khí.

a) Vận tốc chạm đất của vật trong mỗi lần ném thay đổi ra sao?

b) Độ cao cực đại mà vật đạt được trong mỗi trường hợp bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn: Dùng định luật bảo toàn cơ năng để giải, có kết hợp với phương pháp động lực học.

Hướng dẫn giải

a) Coi mặt đất là mặt phẳng ngang. Chọn W_t=0 tại mặt đất. Bỏ qua lực cản không khí thì cơ năng được bảo toàn, suy ra:

\({{\rm{W}}_{{đ_2}}} = {{\rm{W}}_{{đ_1}}} = {{\rm{W}}_{{đ_0}}}\) hay \({v_2} = {v_1} = {v_0} = 10(m/s)\)

Trong cả hai trường hợp với vận tốc chạm đất của vật đều có độ lớn bằng vận tốc ném nhưng khác nhau ở góc rơi \(\left\{ \matrix{  {\beta _1} = {\alpha _1} = {30^0} \hfill \cr  {\beta _2} = {\alpha _2} = {60^0} \hfill \cr}  \right.\)

b) Khi đạt độ cao cực đại thì vật có: \(v = {v_x} = {v_0}\cos \alpha .\)

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng :

\(\eqalign{  & mg{z_{\max }} + {1 \over 2}m{({v_0}\cos \alpha )^2} = {1 \over 2}(mv_0^2)  \cr  & {z_{\max }} = {{{{\left( {{v_0}\sin \alpha } \right)}^2}} \over {2g}} \cr} \)

Với \({\alpha _1} = {30^0}\) thì \({z_{1\max }} = {{{{\left( {10.0,5} \right)}^2}} \over {2.9,8}} \approx 1,28(m)\)

Với \(\alpha  = {60^0}\) thì \({z_{2\max }} = {{{{\left( {10.{{\sqrt 3 } \over 2}} \right)}^2}} \over {2.9,8}} \approx 3,83(m).\)